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標題:

中四級-指數函數和對數函數(2)

發問:

http://imgcld.yimg.com/8/n/HA07015327/o/20140201144915.jpg 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA07015327/o/20140201144915.jpg 更新: 為什麼第2題 (2^x)?(2^1) -5 -(2^x)=0 (2^x)(2-1)-5=0 第一步怎麼去到第二步 更新 2: 沒事, 看到你抽了因子.. 更新 3: z=log(k^2 -7k +11)+ (6-3k)i ∵z是純虛數， ∴log(k^2 -7k +11)=0 為何Z是純虛數,log(k^2 -7k +11)就會等於0

最佳解答:

1. z=log(k^2 -7k +11)+ (6-3k)i ∵z是純虛數， ∴log(k^2 -7k +11)=0 log(k^2 -7k +11)=log 1 (k^2 -7k +11)=1 k^2 -7k +11-1=0 k^2 -7k +10=0 (k-5)(k-2)=0 k=5 / 2 z=(6-3k)i 當k=5時, z=(6-3x5)i=-9i 當k=2時, z=(6-3x2)=0i ∵0i不是純虛數 ∴z≠0i & k≠2 ∴k=5 & z=-9i 2. log[2^(x+1) -5]=x(1-log5) log[2^(x+1) -5]=x(log10 -log5) log[2^(x+1) -5]=x[log(10/5)] log[2^(x+1) -5]=xlog(2) log[2^(x+1) -5]=log(2)^x 2^(x+1) -5=2^x (2^x)?(2^1) -5 -(2^x)=0 (2^x)(2-1)-5=0 2^x=5 log (2^x)=log (5) x=[log (5)]/[log (2)] x=2.32 (準確至3位有效數字)

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z=log(k^2 -7k +11)+ (6-3k)i ∵z是純虛數， ∴log(k^2 -7k +11)=0 為何Z是純虛數,log(k^2 -7k +11)就會等於0|||||HK~ 答得好好！ 祝大家新年進步、鵬程萬里～ ☆ヾ(???)ノ 2014-02-07 15:41:58 補充： 一個複數 z = a + bi 且a, b 為實數。 a = Re(z) 是 z 的實數部份。 b = Im(z) 是 z 的虛數部份。 如果 z 是純虛數，即是 a = 0，只有 bi 這部份。 3 + 2i, 4 - 6i 都不是純虛數。 4i, 5i, -3i 則是純虛數。 1, -5, 8 則是純實數，即實數。